広範囲にわたる
数量の比較をする場合には、
対数スケールがよく用いられる。対数スケール上で等間隔に区切ったそれぞれを、英語では
order of magnitudeと言い、日本語に訳せば「等級」「階級」「規模」あるいは「
桁」などとなる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、
10000、
1000、
10、
2、
1024(=2
10)、
ネイピア数(
自然対数の
底、約2.718)などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による order of magnitude を特に
指標という。本項ではこの指標について詳述する。
指標は、おおまかな比較に用いられる。ある2つの数値の指標が1違うならば、その2つの数値のどちらかは、もう一方より10倍程度大きい。2違えばおよそ100倍になる。指標が同じ2つの数値は、同じ程度の大きさであり、その差は10倍未満である。
直観的に言えば、指標はその数値の桁数である。より正確には、その数値の
常用対数の
整数部分が指標となる。たとえば、4,000,000の常用対数は約6.602なので、その指標は6である。指標は
対数スケール上でのおおまかな位置を表す。